Մաթեմատիկա

 Լավագույն մաթեմատիկոսներ

http://ppt-online.org/46234

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների առաջին ստուգումը մաթեմատիկայից

Տրված են 18 և 27 թվերը

Գտնել այդ թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը:

9

9

Գտեք այդ թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը:

3 

5

-1

1

Գտեք այդ թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

3

54

9

1

Գտեք այդ թվերի ամենփոքր ընդհանուր բազմապատիկը:

54

108

9

486 

Քանի՞ անգամ է 6-ի բոլոր բաժանարարների գումարը մեծ 6-ից:

1

2

Քանի՞ պարզ թիվ կա [17; 37) միջակայքում:

7 

4

5

6

Գտեք 8-ի բազմապատիկ ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի տարբերությունը:

80

78

98

88 

Գտեք 210 և 462 թվերի պարզ բաժանարարների քանակը:

4 

3

2

1

 Գտեք 70-ից մեծ ամենափոքր բնական թիվը, որը 8-ի բաժանելիս ստացվում է 1 մնացորդ:

81 

71

73

72

Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե նվազելին մեծացնենք 4-ով, իսկ հանելին՝ 1-ով:

կմեծանա 3-ով 

կփոքրանա 3-ով

կփոքրանա 5-ով

կմեծանա 5-ով

Գտեք 168 և 128 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

14

12

64

8

Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է, քանորդը՝ 7, իսկ մնացորդը՝ 4:

77

81

80

90 

Նշված թվերից ո՞րն է բաժանվում 6-ի:

28784 

19679

25018

40452

Նշված թվերից ընտրել այն, որն ավելի շատ բաժանարար ունի:

30 

24

20

64

Նշվածներից ո՞ր թիվը 25-ի բաժանելիս քանորդում կստացվի 8, իսկ մնացորդում՝ 15:

150

200

215

300 

Ո՞ր թիվն է 39, 130, 143 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը:

39

13

3

1 

 Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում (615-512) թիվը:

6

4

1

5 

Ո՞ր թվանշանը պետք է աջից և ձախից կցագրենք 23 թվին, որպեսզի ստացված քառանիշ թիվը մեծ լինի 6000-ից և բաժանվի 3-ի:

5

6

7

8 

Նշվածներից ո՞րն է փոխադարձաբար պարզ թվերի զույգ:

156 և 420

102 և 133

17 և 153

24 և 235: 

Ճի՞շտ են, թե սխա՞լ հետևյալ պնդումները:

Ցանկացած երկու դրական թվերի գումարի հակադարձը հավասար է այդ թվերի հակադարձների գումարին:

Սխալ է 

Ցանկացած անկանոն կոտորակի հակադարձը կանոնավոր կոտորակ է:

Ճիշտ է 

Ցանկացած երկու թվերի գումարի հակադիրը հավասար է այդ թվերի հակադիրների գումարին:

Ճիշտ է

Ցանկացած երկու պարզ թվերի գումարը բաղադրյալ թիվ է:

           Ճիշտ է

Եթե բնական թիվը բաժանվում է և´ 3-ի, և´ 8-ի, ապա այն կբաժանվի նաև 24-ի:

Ճիշտ է

Եթե կոտորակի համարիչը և հայտարարը մեծացնենք 1-ով, ապա կոտորակը կմեծանա: 

Ճիշտ է

Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր

12-րդ դասարանցիների գիտելիքների երրորդ ստուգումը մաթեմատիկայից

Տրված են 6;17;18;24;29 թվերը:

ա) Այդ թվերից քանիսն են պարզ

1)1    2)2    3) 3    4) 5

բ)Այդ թվերից քանիսն են  6-ի բազմապատիկ

1) 2     2)  0   3)   3       4)  1

գ) Առաջին թիվը չորրորդ թվի ո՞ր տոկոսն է:

1)400   2)25    3) 0,25    4)20

2.Գտնել արտահայտության արժեքը.

    

1)    2)    3)      4) 7

Հաշվել արտահայտության  արժեքը.

3.  +3ab   ,   a=  +  2    b=  -  2    

1)20     2)16      3)16-        4) 14

4.Եթե  2a+3=6 , ապա    -ը    հավասար է

(A)            (B)              (C) 1        (D) 2        (E) 3

Հաշվել

5.

1) -10    2) -5   3) -2      4)  -4

6. (0,125) 2/3     - 250,5

-1          2)  -120       3) -4,75       4)-9

 7. ()-2  -  81/3

               1)-                 2)   7                3) 6         4) 1

8.  .

1)  1    2) 2    3) 8    4)  4 

9.           

               1)  3        2)  2             3)                  4) 

  10.

                        1) 1                  2) 2              3) -2         4) -1

11.

1)3     2) 4       3)11       4)17,5

12. 

1)1       2)  3)           4) 

13.(

1) 1       2)    3)      4) 3

14.  Լուծել անհավասարումը.

log2(x-5) ≥3

1) 14   2)13   3)7   4)3

15.Եթե   42x+2 =64, ապա  x-ը  հավասար  է

(A)          (B) 1         (C)         (D) 2     (E)

16. Եթե    2y2 + x - 4=0        ,  ապա  x-ը  հավասար է

(A) 1        (B) 2       (C) 3      (D) 4     (E) 5

17.  Գտեք  երկրաչափական  պրոգրեսիայի  4-րդ  անդամի  թվային արժեքը,  եթե  դրա  առաջին  3  անդամների  արժեքները  որևէ  դրական իրական  a  թվի  դեպքում  հավասար  են  a-1,  a+3  և  3a+1:

(A) 25      (B) 36    (C) 32    (D) 100     (E) 9

18. Նշված  եռյակներից,  որը  կարող  է  համապատասխանել  եռանկյան կողմերի երկարություններին:

(A) 2, 3, 5     (B) 1, 4, 2    (C) 7, 4, 4    (D) 5, 6, 12    (E) 9, 20, 8

19 .Լուծել հավասարումը.

1)       2)        3)        4)

20. Լուծել անհավասարումը.

(x-2)(5-x)0

      2)(-∞;2]∪[5;+∞)  3) (2;5)     4)[0;+∞)

1) (o,4)^x-2= 2/5                                 

0, 7=4/10=2/5                                 

2(2/5) ^x-2=2/5                                 

X- 2=1

x=3

2) 5^x+7=125
5^x+7= 5/1
125=5³
125^x=5^3x
x=3,5

5^x+7=5^3x

X+7=3x
7=2x

3)8^x+1=2²*2^x/2¹

2^3x+3=2^x-1
 3^x+3=x-1

3x-x=-3-1

2x=-4

X=-4:2

X=-2

Կրկնակի անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաների բանաձևերը

1.cos2a=cos2a=sin2a

2.cos2a=1-2sin2a         cos2a=2cos2a-1

3.sin2a=2sinacosa

4.tg2a=2tga/1-tg2a            ctg2a=ctg2a-1/2ctga

Բանաձևեր

Երկու անկյունների գումարի և տարբերության եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների բանաձևերը

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cos(a+b)=coscosb-sinasinb

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

tg(a+b)=tga+tgb/1-tgatgb

tg(a-b)=tga-tgb/1+tgatgb

ctg(a+b)=ctgactgb-1/ctga+ctgb

ctg(a-b)=ctgactgb+1/ctgb-ctga

_____________________________

sina=3/5                                tga=3/5 : - 4/5

cosa=-4/5

cosb=24/25                          tgb=24/25 : +7/25

sinb=+7/25